Gruparea rezistoarelor
Orice porțiune a unui circuit electric comunică cu restul circuitului printr-un număr oarecare de borne. Cea mai simplă situație este cazul în care porțiunea de circuit este un dipol. Dacă dipolul este pasiv (nu conține generatoare), fiind format numai din rezistoare, atunci el poate fi înlocuit cu un singur rezistor, numit rezistor echivalent, astfel încât restul circuitului să nu "simtă" înlocuirea.
Un rezistor este echivalent unei grupări de rezistoare dacă, la aplicarea aceleiași tensiuni la bornele rezistorului echivalent ca și la bornele grupării, circulă un curent electric cu aceeași intensitate.
A. Gruparea serie
Două sau mai multe rezistoare sunt conectate în serie dacă aparțin aceleiași ramuri dintr-o rețea electrică. Rezistoarele grupate în serie sunt parcurse de același curent electric.
Considerând un grup de trei rezistori conectați în seie, la bornele fiecărui rezistur se va regăsi câte o tensiune U1; U2 și U3 încât se poate scrie:
U=U1+U2+U3
Pe baza legii lui Ohm pe fiecare rezistor rezultă:
U=IR1+IR2+IR3
sau U=I(R1+R2+R3)
Aplicăm aceeași lege la circuitul echivalent:
U=IRs
Rezultă următoarea relație: Rs=R1+R2+R3
În cazul general, când sunt conectate n rezistoare în serie
Rezistența echivalentă Rs este întotdeauna mai mare decât oricare dintre rezistențele Rk.
B. Gruparea paralel
Două sau mai multe rezistoare sunt grupate în paralel dacă sunt conectate între aceleași două noduri.
Rezistoarele grupate în paralel au aceeași tensiune la borne. Conform legii I a lui Kirchhoff
I=I1+I2+I3
sau 
și 
Pentru circuitul echivalent 
De unde rezultă:
Sau în cazul în care sunt conectați în paralel n rezistori
Rezistența echivalentă Rp este întotdeauna mai mică decât oricare din rezistanțele Rk. Pentru cazul în care sunt conectate doar două rezistoare în paralel este comod de calculat rezistența echivalentă folosind relația:
C. Transformarea stea-triunghi
Dacă o porțiune de circuit comunică cu restul circuitului prin trei borne, structurile cele mai simple sunt: gruparea în triunghi și gruparea stea.
Se poate demonstra că cele două grupări sunt echivalente dacă și numai dacă ele sunt echivalente în raport cu oricare două dintre borne, a treia fiind neconectată ("în aer"). Pentru gruparea triunghi, în raport cu bornele A și B, rezistanța echivalentă este:
 în care R23 = R2 + R3
deci: 
La gruparea stea, în raport cu bornele A și B (cu borna C neconectată) rezistența echivalentă este:
Impunând condiția de echivalență a celor două circuite:
rezultă:
Relațiile corespunzătoare celorlalte perechi de puncte: B și C apoi C și A.
Rezolvăm sistemul de ecuații în raport cu rezistențele R1', R2' și R3'
Obținem:
| 
BluePink 
