MRUV
Mișcarea rectilinie uniform variată
există accelerație (a), viteza nu este constantă
Principiul al II-lea al dinamicii precizeză că o forță F neechilibrată, va imprima unui corp o accelerație a=F/m .
Dacă forța F este constantă rezultă că accelerația a este și ea constantă în timp, iar viteza se va modifica uniform în timp (crește sau descrește).
Din formula de definiție a accelerației: a = (v - v0)/(t - t0) rezultă:
v = v0 + a(t - t0) sau dacă momentul inițial t0= 0 ecuația devine:
v = v0 + at, denumită ecuația vitezei în mișcarea uniform variată (a=ct.)
Reprezentarea grafică a acestei ecuații v=f(t) este o dreaptă ce are panta egală cu valoarea accelerației (pozitivă sau negativă).
  
Întrucât variația vitezei se face uniform, se poate considera că viteza medie este egală cu media vitezelor pe spațiul analizat AB:
de unde, folosind și ecuația vitezei, rezultă:
x = x0 + v0t +(at2)/2
ce reprezintă legea mișcării sau ecuația coordonatei în mișcarea variată.
Reprezentarea grafică a coordonatei x=f(t) este un arc de parabolă:
Din combinarea ecuației vitezei cu ecuația coordonatei, prin eliminarea timpului t , se obține următoarea ecuație:
v2 = v02 + 2a(x - x0) denumită ecuația lui Galilei.
Graficul distanță-timp
Deoarece accelerația este diferită de zero, viteza nu este constantă. În simularea de mai jos, se poate observa că graficul distanță-timp este o parabolă, viteza fiind derivata distanței în funcție de timp.
vizualizare...
Graficul viteză-timp al mișcării rectilinii uniforme variate:
- aria subgraficului (triunghiului format) reprezintă distanța parcursă:
distanța = (viteza * timp) / 2
accelerația = delta(viteza) / delta(timp)
vizualizare...
Aruncarea pe verticală
Un corp se lansează de jos în sus cu viteza inițială v0. Legile mișcării sunt:
v=v0 - gt (ecuația vitezei)
y=v0t - (gt2)/2 (ecuația coordonatei)
v2=v02-2gy (ecuația lui Galilei)
Pe baza acestor ecuații se calculează înălțimea maximă H și timpul de urcare tu, ținând cont că sus v=0 și y=H:
tu= v0/g, iar H = v02/(2g)
O bilă este aruncată în sus cu o viteză de 3 m/s. Nu există frecare cu aerul. Indiferent dacă bila urcă sau coboară, viteza acesteia scade sau crește cu cantități egale în intervale egale de timp.
vizualizare...
Căderea liberă și aruncarea pe orizontală
Căderea liberă
Lăsând să cadă liber un corp de la înălțimea H, acesta va executa o mișcare accelerată sub acțiunea greutății, cu accelerația g. Ecuațiile mișcării sunt:
-v = -gt sau v = gt (ecuația vitezei)
y = H - (gt2)/2 (ecuația coordonatei)
v2=2g(H-y) (ecuația lui Galilei)
Viteza de cădere și timpul de cădere al corpului sunt:
vc= (2gH)1/2, tc= (2H/g)1/2
Aruncarea verticală de jos în sus este o mișcare dublă formată dintr-o urcare urmată de o cădere de la înălțimea maximă H la care a ajuns corpul. Se poate demonstra cu ușurință că: tu=tc și vc=v0.
Aruncarea orizontală
De la înălțimea H se lansează, pe o direcție orizontală, un corp cu viteza inițială v0. Mișcarea va fi compusă pe două direcții: pe direcția Ox în absența forțelor mișcarea este uniformă iar pe Oy sub acțiunea greutății este uniform accelerată (cădere liberă).
Ecuațiile de mișcare sunt:
x = v0t
y = H - (gt2)/2, de unde:
y = H - x2g/(2v02) - aceast[ ecuație este a unei parabole
Când corpul ajunge la sol, x este maxim și se numește bătaie: y = 0; x = b deci:
b = v0(2H/g)1/2
Timpul de zbor tz al corpului se deduce din ecuația ordonatei, punând condiția ca y = 0:
tz = (2H/g)1/2
Viteza cu care corpul ajunge la sol are două componente: una orizontală egală cu viteza de lansare vx = v0, iar alta verticală datorată câmpului gravitațional vy = (2gH)1/2. Astfel, viteza de cădere se poate calcula cu vc = (v02 + 2gH)1/2. Unghiul sub care se face căderea corpului depinde de viteza de lansare și de înălțimea de la care este lansat corpul: tgα = (2gH)1/2/v0
O bilă este lăsată să cadă liber, iar alta este aruncată orizontal - toate în același moment, presupunând că nu există frecare cu aerul.
Ambele bile ating pământul în același moment.
vizualizare...
| 
BluePink 
